Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​13579111315ε = 0,05

La sucesión geométrica aₙ = 5·0,8ⁿ⁻¹ es decreciente. Halla el primer índice n para el que aₙ < 0,05.

a₁ = 5r = 0,8ε = 0,05
n =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,05

Se deja caer una pelota y su primer rebote alcanza 8 m. Cada rebote siguiente alcanza el 75 % del anterior. ¿Qué rebote n es el primero más bajo que 0,05 m?

a₁ = 8r = 0,75ε = 0,05
n =
3.Media
AΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ 5/kk = 1 … ∞CΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞DΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series converge. Haz clic en ella.

A: Σ (1/3)ᵏB: Σ 5/kC: Σ k!/3ᵏD: Σ (5/4)ᵏ
  1. 1A: Σ (1/3)ᵏ
  2. 2B: Σ 5/k
  3. 3C: Σ k!/3ᵏ
  4. 4D: Σ (5/4)ᵏ
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 6/(k(k + 4)).

ak = 6/(k(k + 4))
S =
5.Difícil

Halla el coeficiente c₂ de (x + 1)² en la serie de Taylor de f(x) = e3x alrededor de a = −1.

f(x) = e3xa = −1k = 2
c₂ =
6.Difícil

Reconoce la serie y halla su suma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!
S =

Soluciones

  1. 1. n = 22
  2. 2. n = 19
  3. 3. A: Σ (1/3)ᵏ
  4. 4. S = 3,125
  5. 5. c₂ = 0,224
  6. 6. S = 0,7174

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