Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​12345678ε = 0,05

Se deja caer una pelota y su primer rebote alcanza 3 m. Cada rebote siguiente alcanza el 50 % del anterior. ¿Qué rebote n es el primero más bajo que 0,05 m?

a₁ = 3r = 0,5ε = 0,05
n =
2.Fácil
kak​12345678910

Halla la suma S10 de los primeros 10 términos de la sucesión geométrica 1, 1,2, 1,44, …

a₁ = 1r = 1,2n = 10
S10 =
3.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplica el criterio del cociente a Σk=1∞ k²·3ᵏ/4ᵏ. Halla L = lim |ak+1/ak|.

ak = k²·3ᵏ/4ᵏ
L =
4.Media
xx₀ = 0??R

Halla el radio de convergencia R de la serie de potencias Σk=1∞ xᵏ/2ᵏ.

Σ xᵏ/2ᵏx₀ = 0
R =
5.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima en x = 2 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 8, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,0005.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0,0005
n =
6.Difícil

Reconoce la serie y halla su suma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!
S =

Soluciones

  1. 1. n = 7
  2. 2. S10 = 25,96
  3. 3. L = 0,75
  4. 4. R = 2
  5. 5. n = 10
  6. 6. S = 0,6967

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