Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​1234567

Halla la suma S7 de los primeros 7 términos de la sucesión geométrica 1, −2, 4, …

a₁ = 1r = −2n = 7
S7 =
2.Fácil
kak​123456789

Halla la suma S9 de los primeros 9 términos de la sucesión aritmética 20, 23, 26, 29, …

a₁ = 20d = 3n = 9
S9 =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 3/(k(k + 1)).

ak = 3/(k(k + 1))
S =
4.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplica el criterio del cociente a Σk=1∞ k·3ᵏ/5ᵏ. Halla L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·3ᵏ/5ᵏ
L =
5.Difícil

f(x) = ln(1 + x) se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 2 en x = 0,1. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 2! = 2 para hallar el mayor error posible |R₂|.

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,1M = 2
|R₂| =
6.Difícil

Reconoce la serie y halla su suma: S = Σk=1∞ k·0,5ᵏ.

ak = k·0,5ᵏ
S =

Soluciones

  1. 1. S7 = 43
  2. 2. S9 = 288
  3. 3. S = 3
  4. 4. L = 0,6
  5. 5. |R₂| = 0,0003333
  6. 6. S = 2

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