Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​1234567

Halla la suma S7 de los primeros 7 términos de la sucesión geométrica 3, 9, 27, …

a₁ = 3r = 3n = 7
S7 =
2.Fácil
kak​123456789101112

Halla la suma S23 de los primeros 23 términos de la sucesión aritmética −8, −11, −14, −17, …

a₁ = −8d = −3n = 23
S23 =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 4/(k(k + 4)).

ak = 4/(k(k + 4))
S =
4.Media
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 5)/k²k = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series diverge. Haz clic en ella.

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ 10ᵏ/k!C: Σ (3/5)ᵏD: Σ (k + 5)/k²
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ 10ᵏ/k!
  3. 3C: Σ (3/5)ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 5)/k²
5.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima en x = 2 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 8, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,001.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0,001
n =
6.Difícil
xyfP₄0,5

Usa el polinomio de Maclaurin de grado 4 de f(x) = 1/(1 − x) para aproximar f(0,5). Da P₄(0,5).

f(x) = 1/(1 − x)n = 4x = 0,5
P₄(0.5) =

Soluciones

  1. 1. S7 = 3279
  2. 2. S23 = −943
  3. 3. S = 2,083
  4. 4. D: Σ (k + 5)/k²
  5. 5. n = 10
  6. 6. P₄(0.5) = 1,938

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