Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=1∞ 24·(−1/2)ᵏ.

a = 24r = −1/2k₀ = 1
S =
2.Fácil
kak​12345

Halla la suma S5 de los primeros 5 términos de la sucesión geométrica 5, 6, 7,2, …

a₁ = 5r = 1,2n = 5
S5 =
3.Media
AΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ k/3ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/k²k = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series diverge. Haz clic en ella.

A: Σ (1 + 1/k)ᵏB: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ k/3ᵏD: Σ 1/k²
  1. 1A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ k/3ᵏ
  4. 4D: Σ 1/k²
4.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplica el criterio del cociente a Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ. Halla L = lim |ak+1/ak|.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Difícil

f(x) = sin x se aproxima en x = 1,5 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 1, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,001.

f(x) = sin xx = 1,5M = 1ε = 0,001
n =
6.Difícil

f(x) = cos x se aproxima en x = 1,5 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 1, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,0005.

f(x) = cos xx = 1,5M = 1ε = 0,0005
n =

Soluciones

  1. 1. S = −8
  2. 2. S5 = 37,21
  3. 3. A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4. L = 1,104
  5. 5. n = 7
  6. 6. n = 8

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