Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=1∞ 12·(1/3)ᵏ.

a = 12r = 1/3k₀ = 1
S =
2.Fácil
kak​123456789101112

Halla la suma S12 de los primeros 12 términos de la sucesión aritmética −2, −4, −6, −8, …

a₁ = −2d = −2n = 12
S12 =
3.Media
AΣ 1/(k(k + 3))k = 1 … ∞BΣ 5/kk = 1 … ∞CΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞DΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series converge. Haz clic en ella.

A: Σ 1/(k(k + 3))B: Σ 5/kC: Σ (k + 2)/k²D: Σ (5/4)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(k(k + 3))
  2. 2B: Σ 5/k
  3. 3C: Σ (k + 2)/k²
  4. 4D: Σ (5/4)ᵏ
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 5/(k(k + 1)).

ak = 5/(k(k + 1))
S =
5.Difícil

f(x) = sin x se aproxima en x = 0,5 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 1, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Difícil

f(x) = sin x se aproxima en x = 2 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 1, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,0001.

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0,0001
n =

Soluciones

  1. 1. S = 6
  2. 2. S12 = −156
  3. 3. A: Σ 1/(k(k + 3))
  4. 4. S = 5
  5. 5. n = 6
  6. 6. n = 10

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.