Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​123456ε = 0,5

La sucesión geométrica aₙ = 3·0,6ⁿ⁻¹ es decreciente. Halla el primer índice n para el que aₙ < 0,5.

a₁ = 3r = 0,6ε = 0,5
n =
2.Fácil
kak​123456789101112

La sucesión aritmética −12, −10,5, −9, −7,5, … termina con el término 10,5. ¿Cuántos términos n tiene?

a₁ = −12d = 1,5aₙ = 10,5
n =
3.Media
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Aplica el criterio de la raíz a Σk=1∞ ((4k + 5)/(3k + 4))ᵏ. Halla L = lim |ak|1/k.

ak = ((4k + 5)/(3k + 4))ᵏ
L =
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 1/(k(k + 4)).

ak = 1/(k(k + 4))
S =
5.Difícil

f(x) = cos x se aproxima en x = 1,5 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 1, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 1 × 10⁻⁵.

f(x) = cos xx = 1,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Difícil

Halla el coeficiente c₃ de (x − 2)³ en la serie de Taylor de f(x) = ln x alrededor de a = 2.

f(x) = ln xa = 2k = 3
c₃ =

Soluciones

  1. 1. n = 5
  2. 2. n = 16
  3. 3. L = 1,333
  4. 4. S = 0,5208
  5. 5. n = 10
  6. 6. c₃ = 0,04167

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