Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

Halla la suma S28 de los primeros 28 términos de la sucesión aritmética −7, −11, −15, −19, …

a₁ = −7d = −4n = 28
S28 =
2.Fácil
kak​123456

Halla la suma S6 de los primeros 6 términos de la sucesión geométrica 0,5, 0,75, 1,125, …

a₁ = 0,5r = 1,5n = 6
S6 =
3.Media
AΣ k²/3ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/kk = 1 … ∞CΣ 1/(k² + 8)k = 1 … ∞DΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series diverge. Haz clic en ella.

A: Σ k²/3ᵏB: Σ 1/kC: Σ 1/(k² + 8)D: Σ (3/5)ᵏ
  1. 1A: Σ k²/3ᵏ
  2. 2B: Σ 1/k
  3. 3C: Σ 1/(k² + 8)
  4. 4D: Σ (3/5)ᵏ
4.Media
AΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞BΣ 2/k⁴k = 1 … ∞CΣ 1/(5k + 2)k = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series converge. Haz clic en ella.

A: Σ (3/2)ᵏB: Σ 2/k⁴C: Σ 1/(5k + 2)D: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ (3/2)ᵏ
  2. 2B: Σ 2/k⁴
  3. 3C: Σ 1/(5k + 2)
  4. 4D: Σ ln k / k
5.Difícil

f(x) = cos x se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 2 en x = 0,3. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 1 para hallar el mayor error posible |R₂|.

f(x) = cos xn = 2x = 0,3M = 1
|R₂| =
6.Difícil

Halla el coeficiente c₂ de (x − 2)² en la serie de Taylor de f(x) = e−x alrededor de a = 2.

f(x) = e−xa = 2k = 2
c₂ =

Soluciones

  1. 1. S28 = −1708
  2. 2. S6 = 10,39
  3. 3. B: Σ 1/k
  4. 4. B: Σ 2/k⁴
  5. 5. |R₂| = 0,0045
  6. 6. c₂ = 0,06767

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