Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=2∞ 10·(1/4)ᵏ.

a = 10r = 1/4k₀ = 2
S =
2.Fácil
kak​123456789101112

La sucesión aritmética 12, 13,5, 15, 16,5, … termina con el término 34,5. ¿Cuántos términos n tiene?

a₁ = 12d = 1,5aₙ = 34,5
n =
3.Media
xx₀ = 2??R

La serie de potencias Σk=1∞ k²·4ᵏ·(x − 2)ᵏ converge en un intervalo alrededor de x₀ = 2. Halla el extremo derecho x de ese intervalo.

Σ k²·4ᵏ·(x − 2)ᵏx₀ = 2
x =
4.Media
xx₀ = 1??R

Halla el radio de convergencia R de la serie de potencias Σk=1∞ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏ.

Σ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏx₀ = 1
R =
5.Difícil
xyfP₃−1,5

Usa el polinomio de Maclaurin de grado 3 de f(x) = sin x para aproximar f(−1,5). Da P₃(−1,5).

f(x) = sin xn = 3x = −1,5
P₃(−1.5) =
6.Difícil

f(x) = sin x se aproxima en x = 1,5 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 1, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin xx = 1,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Soluciones

  1. 1. S = 0,8333
  2. 2. n = 16
  3. 3. x = 2,25
  4. 4. R = 2,718
  5. 5. P₃(−1.5) = −0,9375
  6. 6. n = 10

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.