Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​1234567

Halla la suma S7 de los primeros 7 términos de la sucesión geométrica 2, −4, 8, …

a₁ = 2r = −2n = 7
S7 =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=1∞ 8·(−2/3)ᵏ.

a = 8r = −2/3k₀ = 1
S =
3.Media
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Aplica el criterio de la raíz a Σk=1∞ ((1k + 6)/(2k + 2))ᵏ. Halla L = lim |ak|1/k.

ak = ((1k + 6)/(2k + 2))ᵏ
L =
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 12/(k(k + 4)).

ak = 12/(k(k + 4))
S =
5.Difícil

Halla el coeficiente c₃ de (x − 5)³ en la serie de Taylor de f(x) = 1/x alrededor de a = 5.

f(x) = 1/xa = 5k = 3
c₃ =
6.Difícil

f(x) = cos x se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 5 en x = −0,5. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 1 para hallar el mayor error posible |R₅|.

f(x) = cos xn = 5x = −0,5M = 1
|R₅| =

Soluciones

  1. 1. S7 = 86
  2. 2. S = −3,2
  3. 3. L = 0,5
  4. 4. S = 6,25
  5. 5. c₃ = −0,0016
  6. 6. |R₅| = 2,17 × 10⁻⁵

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