Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=0∞ 3·(−2/3)ᵏ.

a = 3r = −2/3k₀ = 0
S =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=2∞ 18·(−1/4)ᵏ.

a = 18r = −1/4k₀ = 2
S =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))
S =
4.Media
AΣ (4k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞CΣ 1/k⁴k = 1 … ∞DΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series converge. Haz clic en ella.

A: Σ (4k + 1)/(k + 2)B: Σ (k + 4)/k²C: Σ 1/k⁴D: Σ k!/10ᵏ
  1. 1A: Σ (4k + 1)/(k + 2)
  2. 2B: Σ (k + 4)/k²
  3. 3C: Σ 1/k⁴
  4. 4D: Σ k!/10ᵏ
5.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima en x = 1 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 3, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,001.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0,001
n =
6.Difícil

f(x) = sin x se aproxima en x = 1,5 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 1, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,0005.

f(x) = sin xx = 1,5M = 1ε = 0,0005
n =

Soluciones

  1. 1. S = 1,8
  2. 2. S = 0,9
  3. 3. S = 2
  4. 4. C: Σ 1/k⁴
  5. 5. n = 6
  6. 6. n = 8

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