Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=1∞ 24·(−1/3)ᵏ.

a = 24r = −1/3k₀ = 1
S =
2.Fácil
kak​12345

Halla la suma S5 de los primeros 5 términos de la sucesión geométrica 10, 20, 40, …

a₁ = 10r = 2n = 5
S5 =
3.Media
xx₀ = −1??R

La serie de potencias Σk=1∞ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏ converge en un intervalo alrededor de x₀ = −1. Halla el extremo derecho x de ese intervalo.

Σ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏx₀ = −1
x =
4.Media
xx₀ = 2??R

Halla el radio de convergencia R de la serie de potencias Σk=1∞ (1/2)ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1).

Σ (1/2)ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = 2
R =
5.Difícil
xyfP₃1,5

Usa el polinomio de Maclaurin de grado 3 de f(x) = sin x para aproximar f(1,5). Da P₃(1,5).

f(x) = sin xn = 3x = 1,5
P₃(1.5) =
6.Difícil
xyfP₃0,5

Usa el polinomio de Maclaurin de grado 3 de f(x) = ln(1 − x) para aproximar f(0,5). Da P₃(0,5).

f(x) = ln(1 − x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =

Soluciones

  1. 1. S = −6
  2. 2. S5 = 310
  3. 3. x = 1,718
  4. 4. R = 2
  5. 5. P₃(1.5) = 0,9375
  6. 6. P₃(0.5) = −0,6667

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