Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=1∞ 6·(3/4)ᵏ.

a = 6r = 3/4k₀ = 1
S =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,01

Se deja caer una pelota y su primer rebote alcanza 10 m. Cada rebote siguiente alcanza el 85 % del anterior. ¿Qué rebote n es el primero más bajo que 0,01 m?

a₁ = 10r = 0,85ε = 0,01
n =
3.Media
xx₀ = 3??R

La serie de potencias Σk=1∞ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏ converge en un intervalo alrededor de x₀ = 3. Halla el extremo derecho x de ese intervalo.

Σ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏx₀ = 3
x =
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))
S =
5.Difícil

f(x) = cos x se aproxima en x = 1 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 1, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,001.

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0,001
n =
6.Difícil

Halla el coeficiente c₂ de (x − 2)² en la serie de Taylor de f(x) = ln x alrededor de a = 2.

f(x) = ln xa = 2k = 2
c₂ =

Soluciones

  1. 1. S = 18
  2. 2. n = 44
  3. 3. x = 5,718
  4. 4. S = 2
  5. 5. n = 6
  6. 6. c₂ = −0,125

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