Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=1∞ 4·(2/5)ᵏ.

a = 4r = 2/5k₀ = 1
S =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,5

La sucesión geométrica aₙ = 20·0,8ⁿ⁻¹ es decreciente. Halla el primer índice n para el que aₙ < 0,5.

a₁ = 20r = 0,8ε = 0,5
n =
3.Media
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Aplica el criterio de la raíz a Σk=1∞ ((2k + 6)/(6k + 6))ᵏ. Halla L = lim |ak|1/k.

ak = ((2k + 6)/(6k + 6))ᵏ
L =
4.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplica el criterio del cociente a Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ. Halla L = lim |ak+1/ak|.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Difícil

Reconoce la serie y halla su suma: S = Σk=1∞ k·(1/3)ᵏ.

ak = k·(1/3)ᵏ
S =
6.Difícil

f(x) = cos x se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 2 en x = 0,2. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 1 para hallar el mayor error posible |R₂|.

f(x) = cos xn = 2x = 0,2M = 1
|R₂| =

Soluciones

  1. 1. S = 2,667
  2. 2. n = 18
  3. 3. L = 0,3333
  4. 4. L = 1,104
  5. 5. S = 0,75
  6. 6. |R₂| = 0,001333

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