Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=0∞ 4·(1/2)ᵏ.

a = 4r = 1/2k₀ = 0
S =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=1∞ 8·(−1/2)ᵏ.

a = 8r = −1/2k₀ = 1
S =
3.Media
AΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞BΣ (4k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞CΣ 3/k⁴k = 1 … ∞DΣ 1/(2k + 1)k = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series converge. Haz clic en ella.

A: Σ 3ᵏ/k³B: Σ (4k + 1)/(k + 2)C: Σ 3/k⁴D: Σ 1/(2k + 1)
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k³
  2. 2B: Σ (4k + 1)/(k + 2)
  3. 3C: Σ 3/k⁴
  4. 4D: Σ 1/(2k + 1)
4.Media
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Aplica el criterio de la raíz a Σk=1∞ ((4k + 5)/(6k + 6))ᵏ. Halla L = lim |ak|1/k.

ak = ((4k + 5)/(6k + 6))ᵏ
L =
5.Difícil

f(x) = cos x se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 3 en x = 0,5. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 1 para hallar el mayor error posible |R₃|.

f(x) = cos xn = 3x = 0,5M = 1
|R₃| =
6.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima en x = 0,5 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 2, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,001.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,001
n =

Soluciones

  1. 1. S = 8
  2. 2. S = −2,667
  3. 3. C: Σ 3/k⁴
  4. 4. L = 0,6667
  5. 5. |R₃| = 0,002604
  6. 6. n = 4

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