Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

Halla la suma S23 de los primeros 23 términos de la sucesión aritmética 2, −2, −6, −10, …

a₁ = 2d = −4n = 23
S23 =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=1∞ 8·(3/5)ᵏ.

a = 8r = 3/5k₀ = 1
S =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 6/(k(k + 2)).

ak = 6/(k(k + 2))
S =
4.Media
AΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ 2/k³k = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series diverge. Haz clic en ella.

A: Σ 3ᵏ/k!B: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ ln k / kD: Σ 2/k³
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k!
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ 2/k³
5.Difícil

Reconoce la serie y halla su suma: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ/(2k + 1)!
S =
6.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 5 en x = 0,5. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = e0,5 = 1,649 para hallar el mayor error posible |R₅|.

f(x) = eˣn = 5x = 0,5M = 1,649
|R₅| =

Soluciones

  1. 1. S23 = −966
  2. 2. S = 12
  3. 3. S = 4,5
  4. 4. C: Σ ln k / k
  5. 5. S = 0,8415
  6. 6. |R₅| = 3,578 × 10⁻⁵

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