Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

Halla la suma S14 de los primeros 14 términos de la sucesión aritmética −6, −2, 2, 6, …

a₁ = −6d = 4n = 14
S14 =
2.Fácil
kak​12345678

Halla la suma S8 de los primeros 8 términos de la sucesión aritmética 3, −1, −5, −9, …

a₁ = 3d = −4n = 8
S8 =
3.Media
AΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞DΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series converge. Haz clic en ella.

A: Σ 2ᵏ/k²B: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ 1/(k(k + 4))D: Σ (4/3)ᵏ
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k²
  2. 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/(k(k + 4))
  4. 4D: Σ (4/3)ᵏ
4.Media
xx₀ = 0??R

Halla el radio de convergencia R de la serie de potencias Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k.

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Difícil

f(x) = sin x se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 2 en x = 1. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 1 para hallar el mayor error posible |R₂|.

f(x) = sin xn = 2x = 1M = 1
|R₂| =
6.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 2 en x = 1. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = e1 = 2,718 para hallar el mayor error posible |R₂|.

f(x) = eˣn = 2x = 1M = 2,718
|R₂| =

Soluciones

  1. 1. S14 = 280
  2. 2. S8 = −88
  3. 3. C: Σ 1/(k(k + 4))
  4. 4. R = 0,2
  5. 5. |R₂| = 0,1667
  6. 6. |R₂| = 0,453

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