Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​1234567

Halla la suma S7 de los primeros 7 términos de la sucesión geométrica 3, 4,5, 6,75, …

a₁ = 3r = 1,5n = 7
S7 =
2.Fácil
kak​123456789101112

Halla la suma S36 de los primeros 36 términos de la sucesión aritmética −4, 2, 8, 14, …

a₁ = −4d = 6n = 36
S36 =
3.Media
xx₀ = −1??R

La serie de potencias Σk=1∞ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏ converge en un intervalo alrededor de x₀ = −1. Halla el extremo derecho x de ese intervalo.

Σ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏx₀ = −1
x =
4.Media
kSn​12345678910

Halla la suma S = Σk=123 4/(k(k + 1)).

ak = 4/(k(k + 1))n = 23
S =
5.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 3 en x = 1. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = e1 = 2,718 para hallar el mayor error posible |R₃|.

f(x) = eˣn = 3x = 1M = 2,718
|R₃| =
6.Difícil

Halla el coeficiente c₂ de (x − 1)² en la serie de Taylor de f(x) = 1/x alrededor de a = 1.

f(x) = 1/xa = 1k = 2
c₂ =

Soluciones

  1. 1. S7 = 96,52
  2. 2. S36 = 3636
  3. 3. x = 1,718
  4. 4. S = 3,833
  5. 5. |R₃| = 0,1133
  6. 6. c₂ = 1

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