Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

Halla la suma S13 de los primeros 13 términos de la sucesión aritmética 10, 6, 2, −2, …

a₁ = 10d = −4n = 13
S13 =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,2

Se deja caer una pelota y su primer rebote alcanza 3 m. Cada rebote siguiente alcanza el 90 % del anterior. ¿Qué rebote n es el primero más bajo que 0,2 m?

a₁ = 3r = 0,9ε = 0,2
n =
3.Media
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Aplica el criterio de la raíz a Σk=1∞ ((4k + 1)/(6k + 1))ᵏ. Halla L = lim |ak|1/k.

ak = ((4k + 1)/(6k + 1))ᵏ
L =
4.Media
AΣ 3/k²k = 1 … ∞BΣ (2k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞CΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series converge. Haz clic en ella.

A: Σ 3/k²B: Σ (2k + 1)/(k + 2)C: Σ (5/3)ᵏD: Σ (k + 4)/k²
  1. 1A: Σ 3/k²
  2. 2B: Σ (2k + 1)/(k + 2)
  3. 3C: Σ (5/3)ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 4)/k²
5.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima en x = 0,5 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 2, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,0001.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,0001
n =
6.Difícil

Halla el coeficiente c₄ de (x − 3)⁴ en la serie de Taylor de f(x) = 1/x alrededor de a = 3.

f(x) = 1/xa = 3k = 4
c₄ =

Soluciones

  1. 1. S13 = −182
  2. 2. n = 27
  3. 3. L = 0,6667
  4. 4. A: Σ 3/k²
  5. 5. n = 5
  6. 6. c₄ = 0,004115

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