Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​12345678910ε = 0,5

La sucesión geométrica aₙ = 20·0,6ⁿ⁻¹ es decreciente. Halla el primer índice n para el que aₙ < 0,5.

a₁ = 20r = 0,6ε = 0,5
n =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=2∞ 2·(3/4)ᵏ.

a = 2r = 3/4k₀ = 2
S =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 5/(k(k + 4)).

ak = 5/(k(k + 4))
S =
4.Media
AΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ k/(k + 4)k = 1 … ∞CΣ 1/(5k + 5)k = 1 … ∞DΣ 1/(k(k + 1))k = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series converge. Haz clic en ella.

A: Σ (7/4)ᵏB: Σ k/(k + 4)C: Σ 1/(5k + 5)D: Σ 1/(k(k + 1))
  1. 1A: Σ (7/4)ᵏ
  2. 2B: Σ k/(k + 4)
  3. 3C: Σ 1/(5k + 5)
  4. 4D: Σ 1/(k(k + 1))
5.Difícil

f(x) = ln(1 + x) se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 4 en x = 0,5. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 4! = 24 para hallar el mayor error posible |R₄|.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0,5M = 24
|R₄| =
6.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 2 en x = 0,2. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = e0,2 = 1,221 para hallar el mayor error posible |R₂|.

f(x) = eˣn = 2x = 0,2M = 1,221
|R₂| =

Soluciones

  1. 1. n = 9
  2. 2. S = 4,5
  3. 3. S = 2,604
  4. 4. D: Σ 1/(k(k + 1))
  5. 5. |R₄| = 0,00625
  6. 6. |R₂| = 0,001629

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.