Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

Halla el término a30 de la sucesión aritmética −10, −6, −2, 2, …

a₁ = −10d = 4n = 30
a30 =
2.Fácil
kak​12345678910

Halla la suma S10 de los primeros 10 términos de la sucesión geométrica 5, −10, 20, …

a₁ = 5r = −2n = 10
S10 =
3.Media
kSn​12345678910

Halla la suma S = Σk=122 6/(k(k + 1)).

ak = 6/(k(k + 1))n = 22
S =
4.Media
AΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 3))k = 1 … ∞CΣ 3/k³k = 1 … ∞DΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series diverge. Haz clic en ella.

A: Σ (1 + 1/k)ᵏB: Σ 1/(k(k + 3))C: Σ 3/k³D: Σ (3/5)ᵏ
  1. 1A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 3))
  3. 3C: Σ 3/k³
  4. 4D: Σ (3/5)ᵏ
5.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 5 en x = 1. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = e1 = 2,718 para hallar el mayor error posible |R₅|.

f(x) = eˣn = 5x = 1M = 2,718
|R₅| =
6.Difícil

Halla el coeficiente c₂ de (x − 2)² en la serie de Taylor de f(x) = ln x alrededor de a = 2.

f(x) = ln xa = 2k = 2
c₂ =

Soluciones

  1. 1. a30 = 106
  2. 2. S10 = −1705
  3. 3. S = 5,739
  4. 4. A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  5. 5. |R₅| = 0,003775
  6. 6. c₂ = −0,125

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.