Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​13579111315ε = 0,05

Se deja caer una pelota y su primer rebote alcanza 2 m. Cada rebote siguiente alcanza el 90 % del anterior. ¿Qué rebote n es el primero más bajo que 0,05 m?

a₁ = 2r = 0,9ε = 0,05
n =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,2

Se deja caer una pelota y su primer rebote alcanza 8 m. Cada rebote siguiente alcanza el 85 % del anterior. ¿Qué rebote n es el primero más bajo que 0,2 m?

a₁ = 8r = 0,85ε = 0,2
n =
3.Media
xx₀ = 2??R

Halla el radio de convergencia R de la serie de potencias Σk=1∞ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)²x₀ = 2
R =
4.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplica el criterio del cociente a Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. Halla L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Difícil
xyfP₄0,5

Usa el polinomio de Maclaurin de grado 4 de f(x) = cos(3x) para aproximar f(0,5). Da P₄(0,5).

f(x) = cos(3x)n = 4x = 0,5
P₄(0.5) =
6.Difícil

Reconoce la serie y halla su suma: S = Σk=1∞ k·0,5ᵏ.

ak = k·0,5ᵏ
S =

Soluciones

  1. 1. n = 37
  2. 2. n = 24
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. L = 0,7358
  5. 5. P₄(0.5) = 0,08594
  6. 6. S = 2

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