Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​12345678

Halla el término a8 de la sucesión aritmética 18, 14, 10, 6, …

a₁ = 18d = −4n = 8
a8 =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,1

La sucesión geométrica aₙ = 2·0,85ⁿ⁻¹ es decreciente. Halla el primer índice n para el que aₙ < 0,1.

a₁ = 2r = 0,85ε = 0,1
n =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 5/(k(k + 4)).

ak = 5/(k(k + 4))
S =
4.Media
AΣ 2/k⁴k = 1 … ∞BΣ k/(k + 8)k = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞DΣ 1/(3k + 2)k = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series converge. Haz clic en ella.

A: Σ 2/k⁴B: Σ k/(k + 8)C: Σ 2ᵏ/k³D: Σ 1/(3k + 2)
  1. 1A: Σ 2/k⁴
  2. 2B: Σ k/(k + 8)
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k³
  4. 4D: Σ 1/(3k + 2)
5.Difícil
xyfP₄0,5

Usa el polinomio de Maclaurin de grado 4 de f(x) = cos(3x) para aproximar f(0,5). Da P₄(0,5).

f(x) = cos(3x)n = 4x = 0,5
P₄(0.5) =
6.Difícil

f(x) = ln(1 + x) se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 4 en x = 0,5. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 4! = 24 para hallar el mayor error posible |R₄|.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0,5M = 24
|R₄| =

Soluciones

  1. 1. a8 = −10
  2. 2. n = 20
  3. 3. S = 2,604
  4. 4. A: Σ 2/k⁴
  5. 5. P₄(0.5) = 0,08594
  6. 6. |R₄| = 0,00625

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