Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​13579111315ε = 0,2

La sucesión geométrica aₙ = 10·0,8ⁿ⁻¹ es decreciente. Halla el primer índice n para el que aₙ < 0,2.

a₁ = 10r = 0,8ε = 0,2
n =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,1

La sucesión geométrica aₙ = 10·0,7ⁿ⁻¹ es decreciente. Halla el primer índice n para el que aₙ < 0,1.

a₁ = 10r = 0,7ε = 0,1
n =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 6/(k(k + 2)).

ak = 6/(k(k + 2))
S =
4.Media
AΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ 1/(k² + 8)k = 1 … ∞CΣ 1/(4k + 7)k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series diverge. Haz clic en ella.

A: Σ 5ᵏ/k!B: Σ 1/(k² + 8)C: Σ 1/(4k + 7)D: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ 5ᵏ/k!
  2. 2B: Σ 1/(k² + 8)
  3. 3C: Σ 1/(4k + 7)
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
5.Difícil

f(x) = sin x se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 4 en x = 0,3. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 1 para hallar el mayor error posible |R₄|.

f(x) = sin xn = 4x = 0,3M = 1
|R₄| =
6.Difícil

f(x) = sin x se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 5 en x = 0,3. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 1 para hallar el mayor error posible |R₅|.

f(x) = sin xn = 5x = 0,3M = 1
|R₅| =

Soluciones

  1. 1. n = 19
  2. 2. n = 14
  3. 3. S = 4,5
  4. 4. C: Σ 1/(4k + 7)
  5. 5. |R₄| = 2,025 × 10⁻⁵
  6. 6. |R₅| = 1,012 × 10⁻⁶

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.