Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=1∞ 2·(−1/3)ᵏ.

a = 2r = −1/3k₀ = 1
S =
2.Fácil
kak​123456789ε = 0,2

La sucesión geométrica aₙ = 20·0,5ⁿ⁻¹ es decreciente. Halla el primer índice n para el que aₙ < 0,2.

a₁ = 20r = 0,5ε = 0,2
n =
3.Media
AΣ (k + 1)/k²k = 1 … ∞BΣ 1/k²k = 1 … ∞CΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series diverge. Haz clic en ella.

A: Σ (k + 1)/k²B: Σ 1/k²C: Σ (2/5)ᵏD: Σ 1/(k(k + 4))
  1. 1A: Σ (k + 1)/k²
  2. 2B: Σ 1/k²
  3. 3C: Σ (2/5)ᵏ
  4. 4D: Σ 1/(k(k + 4))
4.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplica el criterio del cociente a Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. Halla L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Difícil

Halla el coeficiente c₃ de (x − 3)³ en la serie de Taylor de f(x) = 1/x alrededor de a = 3.

f(x) = 1/xa = 3k = 3
c₃ =
6.Difícil

Reconoce la serie y halla su suma: S = Σk=1∞ k·(−0,5)ᵏ.

ak = k·(−0,5)ᵏ
S =

Soluciones

  1. 1. S = −0,5
  2. 2. n = 8
  3. 3. A: Σ (k + 1)/k²
  4. 4. L = 0,7358
  5. 5. c₃ = −0,01235
  6. 6. S = −0,2222

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