Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​12345678ε = 0,2

Se deja caer una pelota y su primer rebote alcanza 10 m. Cada rebote siguiente alcanza el 50 % del anterior. ¿Qué rebote n es el primero más bajo que 0,2 m?

a₁ = 10r = 0,5ε = 0,2
n =
2.Fácil
kak​1234567

Halla la suma S7 de los primeros 7 términos de la sucesión geométrica 3, 1,5, 0,75, …

a₁ = 3r = 0,5n = 7
S7 =
3.Media
xx₀ = −1??R

La serie de potencias Σk=1∞ k²·5ᵏ·(x + 1)ᵏ converge en un intervalo alrededor de x₀ = −1. Halla el extremo izquierdo x de ese intervalo.

Σ k²·5ᵏ·(x + 1)ᵏx₀ = −1
x =
4.Media
xx₀ = 3??R

Halla el radio de convergencia R de la serie de potencias Σk=1∞ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)²x₀ = 3
R =
5.Difícil

Halla el coeficiente c₃ de (x − 1)³ en la serie de Taylor de f(x) = 1/x alrededor de a = 1.

f(x) = 1/xa = 1k = 3
c₃ =
6.Difícil

f(x) = sin x se aproxima en x = 2 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 1, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,0001.

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0,0001
n =

Soluciones

  1. 1. n = 7
  2. 2. S7 = 5,953
  3. 3. x = −1,2
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. c₃ = −1
  6. 6. n = 10

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