Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=1∞ 3·(−1/3)ᵏ.

a = 3r = −1/3k₀ = 1
S =
2.Fácil
kak​12345678

Halla la suma S8 de los primeros 8 términos de la sucesión geométrica 5, −15, 45, …

a₁ = 5r = −3n = 8
S8 =
3.Media
AΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞BΣ 1/k⁴k = 1 … ∞CΣ k/(k + 1)k = 1 … ∞DΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series diverge. Haz clic en ella.

A: Σ 1/(2ᵏ + k)B: Σ 1/k⁴C: Σ k/(k + 1)D: Σ (2/5)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(2ᵏ + k)
  2. 2B: Σ 1/k⁴
  3. 3C: Σ k/(k + 1)
  4. 4D: Σ (2/5)ᵏ
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 3/(k(k + 3)).

ak = 3/(k(k + 3))
S =
5.Difícil
xyfP₄1

Usa el polinomio de Maclaurin de grado 4 de f(x) = cos(2x) para aproximar f(1). Da P₄(1).

f(x) = cos(2x)n = 4x = 1
P₄(1) =
6.Difícil

f(x) = cos x se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 5 en x = 1,5. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 1 para hallar el mayor error posible |R₅|.

f(x) = cos xn = 5x = 1,5M = 1
|R₅| =

Soluciones

  1. 1. S = −0,75
  2. 2. S8 = −8200
  3. 3. C: Σ k/(k + 1)
  4. 4. S = 1,833
  5. 5. P₄(1) = −0,3333
  6. 6. |R₅| = 0,01582

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.