Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​123456789

Halla la suma S9 de los primeros 9 términos de la sucesión geométrica 0,5, −1, 2, …

a₁ = 0,5r = −2n = 9
S9 =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=1∞ 10·(−1/3)ᵏ.

a = 10r = −1/3k₀ = 1
S =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 6/(k(k + 1)).

ak = 6/(k(k + 1))
S =
4.Media
xx₀ = 0??R

Halla el radio de convergencia R de la serie de potencias Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k.

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Difícil

f(x) = sin x se aproxima en x = 1,5 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 1, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin xx = 1,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Difícil

Reconoce la serie y halla su suma: S = Σk=0∞ 3ᵏ/k!.

ak = 3ᵏ/k!
S =

Soluciones

  1. 1. S9 = 85,5
  2. 2. S = −2,5
  3. 3. S = 6
  4. 4. R = 0,5
  5. 5. n = 10
  6. 6. S = 20,09

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