Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​13579111315ε = 0,05

Se deja caer una pelota y su primer rebote alcanza 20 m. Cada rebote siguiente alcanza el 85 % del anterior. ¿Qué rebote n es el primero más bajo que 0,05 m?

a₁ = 20r = 0,85ε = 0,05
n =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,5

La sucesión geométrica aₙ = 8·0,9ⁿ⁻¹ es decreciente. Halla el primer índice n para el que aₙ < 0,5.

a₁ = 8r = 0,9ε = 0,5
n =
3.Media
AΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞CΣ 3/kk = 1 … ∞DΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series converge. Haz clic en ella.

A: Σ 3ᵏ/k!B: Σ 2ᵏ/k²C: Σ 3/kD: Σ (5/3)ᵏ
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k!
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k²
  3. 3C: Σ 3/k
  4. 4D: Σ (5/3)ᵏ
4.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplica el criterio del cociente a Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)!. Halla L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
5.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima en x = 2 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 8, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,001.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0,001
n =
6.Difícil

f(x) = cos x se aproxima en x = 2 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 1, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,001.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0,001
n =

Soluciones

  1. 1. n = 38
  2. 2. n = 28
  3. 3. A: Σ 3ᵏ/k!
  4. 4. L = 0,5
  5. 5. n = 10
  6. 6. n = 9

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