Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​123456789

Halla la suma S9 de los primeros 9 términos de la sucesión aritmética 10, 13, 16, 19, …

a₁ = 10d = 3n = 9
S9 =
2.Fácil
kak​1234567891011

La sucesión aritmética −1, −0,5, 0, 0,5, … termina con el término 4. ¿Cuántos términos n tiene?

a₁ = −1d = 0,5aₙ = 4
n =
3.Media
AΣ k³/5ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ (k + 5)/k²k = 1 … ∞DΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series diverge. Haz clic en ella.

A: Σ k³/5ᵏB: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ (k + 5)/k²D: Σ (3/5)ᵏ
  1. 1A: Σ k³/5ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ (k + 5)/k²
  4. 4D: Σ (3/5)ᵏ
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))
S =
5.Difícil

Halla el coeficiente c₂ de (x − 2)² en la serie de Taylor de f(x) = 1/x alrededor de a = 2.

f(x) = 1/xa = 2k = 2
c₂ =
6.Difícil

Halla el coeficiente c₃ de (x − 4)³ en la serie de Taylor de f(x) = √x alrededor de a = 4.

f(x) = √xa = 4k = 3
c₃ =

Soluciones

  1. 1. S9 = 198
  2. 2. n = 11
  3. 3. C: Σ (k + 5)/k²
  4. 4. S = 2
  5. 5. c₂ = 0,125
  6. 6. c₃ = 0,001953

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