Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​12345678910

Halla la suma S10 de los primeros 10 términos de la sucesión geométrica 5, 6, 7,2, …

a₁ = 5r = 1,2n = 10
S10 =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,2

Se deja caer una pelota y su primer rebote alcanza 8 m. Cada rebote siguiente alcanza el 85 % del anterior. ¿Qué rebote n es el primero más bajo que 0,2 m?

a₁ = 8r = 0,85ε = 0,2
n =
3.Media
xx₀ = 0??R

Halla el radio de convergencia R de la serie de potencias Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k.

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Media
xx₀ = −2??R

La serie de potencias Σk=1∞ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏ converge en un intervalo alrededor de x₀ = −2. Halla el extremo izquierdo x de ese intervalo.

Σ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏx₀ = −2
x =
5.Difícil

f(x) = cos x se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 5 en x = 1,5. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 1 para hallar el mayor error posible |R₅|.

f(x) = cos xn = 5x = 1,5M = 1
|R₅| =
6.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 4 en x = 1,5. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = e1,5 = 4,482 para hallar el mayor error posible |R₄|.

f(x) = eˣn = 4x = 1,5M = 4,482
|R₄| =

Soluciones

  1. 1. S10 = 129,8
  2. 2. n = 24
  3. 3. R = 0,2
  4. 4. x = −4,718
  5. 5. |R₅| = 0,01582
  6. 6. |R₄| = 0,2836

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