Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

Halla la suma S21 de los primeros 21 términos de la sucesión aritmética 7, 3, −1, −5, …

a₁ = 7d = −4n = 21
S21 =
2.Fácil
kak​123456789101112

Halla la suma S39 de los primeros 39 términos de la sucesión aritmética −2, −6, −10, −14, …

a₁ = −2d = −4n = 39
S39 =
3.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2)).

ak = 2/(k(k + 2))
S =
4.Media
xx₀ = −2??R

Halla el radio de convergencia R de la serie de potencias Σk=1∞ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)²x₀ = −2
R =
5.Difícil

Halla el coeficiente c₂ de (x − 25)² en la serie de Taylor de f(x) = √x alrededor de a = 25.

f(x) = √xa = 25k = 2
c₂ =
6.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 4 en x = −0,5. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 1 para hallar el mayor error posible |R₄|.

f(x) = eˣn = 4x = −0,5M = 1
|R₄| =

Soluciones

  1. 1. S21 = −693
  2. 2. S39 = −3042
  3. 3. S = 1,5
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. c₂ = −0,001
  6. 6. |R₄| = 0,0002604

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