Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

La sucesión aritmética −8, −10, −12, −14, … termina con el término −54. ¿Cuántos términos n tiene?

a₁ = −8d = −2aₙ = −54
n =
2.Fácil
kak​123456789101112

Halla el término a21 de la sucesión aritmética −5, −3,5, −2, −0,5, …

a₁ = −5d = 1,5n = 21
a21 =
3.Media
xx₀ = 3??R

La serie de potencias Σk=1∞ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏ converge en un intervalo alrededor de x₀ = 3. Halla el extremo derecho x de ese intervalo.

Σ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏx₀ = 3
x =
4.Media
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S = Σk=1∞ 12/(k(k + 4)).

ak = 12/(k(k + 4))
S =
5.Difícil
xyfP₃1,5

Usa el polinomio de Maclaurin de grado 3 de f(x) = sin x para aproximar f(1,5). Da P₃(1,5).

f(x) = sin xn = 3x = 1,5
P₃(1.5) =
6.Difícil

f(x) = sin x se aproxima en x = 1 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 1, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Soluciones

  1. 1. n = 24
  2. 2. a21 = 25
  3. 3. x = 5,718
  4. 4. S = 6,25
  5. 5. P₃(1.5) = 0,9375
  6. 6. n = 8

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