Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​13579111315ε = 0,1

La sucesión geométrica aₙ = 5·0,8ⁿ⁻¹ es decreciente. Halla el primer índice n para el que aₙ < 0,1.

a₁ = 5r = 0,8ε = 0,1
n =
2.Fácil
kak​1234567

Halla la suma S7 de los primeros 7 términos de la sucesión geométrica 10, 12, 14,4, …

a₁ = 10r = 1,2n = 7
S7 =
3.Media
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Aplica el criterio de la raíz a Σk=1∞ ((4k + 5)/(5k + 2))ᵏ. Halla L = lim |ak|1/k.

ak = ((4k + 5)/(5k + 2))ᵏ
L =
4.Media
xx₀ = 0??R

Halla el radio de convergencia R de la serie de potencias Σk=1∞ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1).

Σ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
5.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima en x = 2 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 8, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 1 × 10⁻⁶.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Difícil

f(x) = sin x se aproxima en x = 2 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 1, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 1 × 10⁻⁶.

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Soluciones

  1. 1. n = 19
  2. 2. S7 = 129,2
  3. 3. L = 0,8
  4. 4. R = 2
  5. 5. n = 14
  6. 6. n = 13

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