Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​123456789

Halla la suma S9 de los primeros 9 términos de la sucesión geométrica 0,5, −0,25, 0,125, …

a₁ = 0,5r = −0,5n = 9
S9 =
2.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=1∞ 8·(−1/2)ᵏ.

a = 8r = −1/2k₀ = 1
S =
3.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplica el criterio del cociente a Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)!. Halla L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
4.Media
AΣ (2k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ 3/k³k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series diverge. Haz clic en ella.

A: Σ (2k + 1)/(k + 2)B: Σ (1/2)ᵏC: Σ 3/k³D: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ (2k + 1)/(k + 2)
  2. 2B: Σ (1/2)ᵏ
  3. 3C: Σ 3/k³
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
5.Difícil

f(x) = cos x se aproxima en x = 1,5 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 1, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 1 × 10⁻⁶.

f(x) = cos xx = 1,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Difícil

Reconoce la serie y halla su suma: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,5ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,5ᵏ/k
S =

Soluciones

  1. 1. S9 = 0,334
  2. 2. S = −2,667
  3. 3. L = 2
  4. 4. A: Σ (2k + 1)/(k + 2)
  5. 5. n = 11
  6. 6. S = 0,4055

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