Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​123456789101112

Halla la suma S34 de los primeros 34 términos de la sucesión aritmética 6, 8, 10, 12, …

a₁ = 6d = 2n = 34
S34 =
2.Fácil
kak​13579111315ε = 0,01

Se deja caer una pelota y su primer rebote alcanza 5 m. Cada rebote siguiente alcanza el 70 % del anterior. ¿Qué rebote n es el primero más bajo que 0,01 m?

a₁ = 5r = 0,7ε = 0,01
n =
3.Media
xx₀ = 2??R

Halla el radio de convergencia R de la serie de potencias Σk=1∞ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)²x₀ = 2
R =
4.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplica el criterio del cociente a Σk=1∞ k!/kᵏ. Halla L = lim |ak+1/ak|.

ak = k!/kᵏ
L =
5.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima en x = 1 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 3, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,0005.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0,0005
n =
6.Difícil
xyfP₂0,8

Usa el polinomio de Maclaurin de grado 2 de f(x) = eˣ para aproximar f(0,8). Da P₂(0,8).

f(x) = eˣn = 2x = 0,8
P₂(0.8) =

Soluciones

  1. 1. S34 = 1326
  2. 2. n = 19
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. L = 0,3679
  5. 5. n = 7
  6. 6. P₂(0.8) = 2,12

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.