Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kak​123456789

Halla la suma S9 de los primeros 9 términos de la sucesión geométrica 5, 7,5, 11,25, …

a₁ = 5r = 1,5n = 9
S9 =
2.Fácil
kak​123456

Halla la suma S6 de los primeros 6 términos de la sucesión geométrica 2, 3, 4,5, …

a₁ = 2r = 1,5n = 6
S6 =
3.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplica el criterio del cociente a Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)!. Halla L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
4.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplica el criterio del cociente a Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!). Halla L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
5.Difícil
xyfP₃−1,5

Usa el polinomio de Maclaurin de grado 3 de f(x) = sin x para aproximar f(−1,5). Da P₃(−1,5).

f(x) = sin xn = 3x = −1,5
P₃(−1.5) =
6.Difícil

f(x) = ln(1 + x) se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 2 en x = 0,2. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = 2! = 2 para hallar el mayor error posible |R₂|.

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,2M = 2
|R₂| =

Soluciones

  1. 1. S9 = 374,4
  2. 2. S6 = 41,56
  3. 3. L = 0,25
  4. 4. L = 0,5437
  5. 5. P₃(−1.5) = −0,9375
  6. 6. |R₂| = 0,002667

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