Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=2∞ 4·(2/5)ᵏ.

a = 4r = 2/5k₀ = 2
S =
2.Fácil
kak​123456

Halla la suma S6 de los primeros 6 términos de la sucesión geométrica 1, 3, 9, …

a₁ = 1r = 3n = 6
S6 =
3.Media
AΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞BΣ k/5ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/√kk = 1 … ∞DΣ k/(k + 1)k = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series converge. Haz clic en ella.

A: Σ k!/2ᵏB: Σ k/5ᵏC: Σ 1/√kD: Σ k/(k + 1)
  1. 1A: Σ k!/2ᵏ
  2. 2B: Σ k/5ᵏ
  3. 3C: Σ 1/√k
  4. 4D: Σ k/(k + 1)
4.Media
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Aplica el criterio del cociente a Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)!. Halla L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
5.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima por su polinomio de Maclaurin de grado 4 en x = 0,5. Usa la cota del error de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! con M = e0,5 = 1,649 para hallar el mayor error posible |R₄|.

f(x) = eˣn = 4x = 0,5M = 1,649
|R₄| =
6.Difícil

Reconoce la serie y halla su suma: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,25ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,25ᵏ/k
S =

Soluciones

  1. 1. S = 1,067
  2. 2. S6 = 364
  3. 3. B: Σ k/5ᵏ
  4. 4. L = 0,5
  5. 5. |R₄| = 0,0004294
  6. 6. S = 0,2231

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