Hoja de ejercicios de Sucesiones y series con soluciones

Hoja de ejercicios de Sucesiones y series gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
kSn​12345678910S = ?

Halla la suma S de la serie infinita Σk=1∞ 3·(2/5)ᵏ.

a = 3r = 2/5k₀ = 1
S =
2.Fácil
kak​123456789101112

Halla la suma S38 de los primeros 38 términos de la sucesión aritmética 15, 15,5, 16, 16,5, …

a₁ = 15d = 0,5n = 38
S38 =
3.Media
AΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞BΣ k²/5ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/√kk = 1 … ∞DΣ 1/(k² + 7)k = 1 … ∞

Exactamente una de las cuatro series diverge. Haz clic en ella.

A: Σ (1/2)ᵏB: Σ k²/5ᵏC: Σ 1/√kD: Σ 1/(k² + 7)
  1. 1A: Σ (1/2)ᵏ
  2. 2B: Σ k²/5ᵏ
  3. 3C: Σ 1/√k
  4. 4D: Σ 1/(k² + 7)
4.Media
xx₀ = −2??R

Halla el radio de convergencia R de la serie de potencias Σk=1∞ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)²x₀ = −2
R =
5.Difícil

f(x) = eˣ se aproxima en x = 0,5 por su polinomio de Maclaurin de grado n. Con la cota de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! y M = 2, halla el menor grado n que garantiza un error inferior a 0,001.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,001
n =
6.Difícil

Halla el coeficiente c₄ de (x − 1)⁴ en la serie de Taylor de f(x) = e3x alrededor de a = 1.

f(x) = e3xa = 1k = 4
c₄ =

Soluciones

  1. 1. S = 2
  2. 2. S38 = 921,5
  3. 3. C: Σ 1/√k
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. n = 4
  6. 6. c₄ = 67,79

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