1.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |B ∩ A|, el número de elementos de B ∩ A.
A = {9, 19}B = {5, 12, 19}|U| = 5
|B ∩ A| =
Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones
2.Fácil
Exactamente una región del diagrama de Venn es el conjunto (B ∩ A) ∩ (B ∪ A). Haz clic en su número.
(B ∩ A) ∩ (B ∪ A)
- 1región 1
- 2región 2
- 3región 3
- 4región 4
3.Media
La relación R en {1, 2, 3, 4} se dibuja como un grafo dirigido (un lazo significa (x, x) ∈ R). Se cumple exactamente una de las cuatro propiedades. Haz clic en ella.
R = {(1, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 2), (4, 3)}
- 1reflexiva
- 2simétrica
- 3antisimétrica
- 4transitiva
4.Media
En un grupo de 49 estudiantes, 24 hablan francés (F), 15 hablan alemán (G) y 32 hablan español (S). 7 hablan francés y alemán, 13 francés y español, 12 alemán y español, y 6 hablan los tres. ¿Cuántos no están en ninguno de los tres conjuntos?
|U| = 49
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Difícil
Una relación de equivalencia R en {1, …, 9} tiene las clases {1, 7}, {2, 4, 9}, {6, 8}, {3, 5}. ¿Cuántos pares ordenados contiene R? Llama al número |R|.
{1, 7}{2, 4, 9}{6, 8}{3, 5}
|R| =
6.Difícil
La biyección f en {1, 2, 3, 4, 5} viene dada por su tabla. Halla f−1(1).
f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5
f−1(1) =
Soluciones
- 1. |B ∩ A| = 1
- 2. región 4
- 3. antisimétrica
- 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 4
- 5. |R| = 21
- 6. f−1(1) = 2
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