1.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |A′ − B|, el número de elementos de A′ − B.
A = {13, 18}B = {3, 5, 16, 18, 19}|U| = 9
|A′ − B| =
Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones
2.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |B ∪ A|, el número de elementos de B ∪ A.
A = {3, 6, 8, 19, 20}B = {5, 6, 7, 10, 12, 19}|U| = 10
|B ∪ A| =
3.Media
En un grupo de 46 estudiantes, 15 hablan francés (F), 21 hablan alemán (G) y 20 hablan español (S). 5 hablan francés y alemán, 9 francés y español, 8 alemán y español, y 3 hablan los tres. ¿Cuántos están en exactamente dos de los tres conjuntos? Llama al número n.
|U| = 46
n =
4.Media
De 37 estudiantes de primer curso, 19 aprobaron Matemáticas (M), 18 aprobaron Física (P) y 25 aprobaron Química (C). 6 aprobaron M y P, 16 aprobaron M y C, 12 aprobaron P y C, y 4 aprobaron las tres. ¿Cuántos no están en ninguno de los tres conjuntos?
|U| = 37
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.Difícil
Una relación de equivalencia R en {1, …, 8} tiene las clases {3, 4, 7, 8}, {5}, {1, 2, 6}. ¿Cuántos pares ordenados contiene R? Llama al número |R|.
{3, 4, 7, 8}{5}{1, 2, 6}
|R| =
6.Difícil
Una relación de equivalencia R en {1, …, 10} tiene las clases {5, 8}, {1, 3}, {4, 7, 10}, {2, 6, 9}. ¿Cuántos pares ordenados contiene R? Llama al número |R|.
{5, 8}{1, 3}{4, 7, 10}{2, 6, 9}
|R| =
Soluciones
- 1. |A′ − B| = 3
- 2. |B ∪ A| = 9
- 3. n = 13
- 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 5
- 5. |R| = 26
- 6. |R| = 26
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