1.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |(A − B) − (A ∩ B)|, el número de elementos de (A − B) − (A ∩ B).
A = {1, 3, 18}B = {3, 7, 11, 18}|U| = 8
|(A − B) − (A ∩ B)| =
Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones
2.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |A ∪ B′|, el número de elementos de A ∪ B′.
A = {3, 4, 15, 16, 17}B = {13, 15}|U| = 9
|A ∪ B′| =
3.Media
Cada número del diagrama de Venn es el número de elementos de esa región. Halla |(A ∪ C) ∩ (A − C)|.
|U| = 61
|(A ∪ C) ∩ (A − C)| =
4.Media
Una encuesta a 50 personas revela que 14 tienen un portátil (L), 31 tienen una tableta (T) y 2 tienen ambos. ¿Cuántos están en exactamente uno de los dos conjuntos?
|U| = 50|L| = 14|T| = 31|L ∩ T| = 2
|(L − T) ∪ (T − L)| =
5.Difícil
Las funciones f y g en {1, 2, 3, 4, 5} vienen dadas por sus tablas. Halla (f ∘ f)(5).
f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 3, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 2, 4 ↦ 2, 5 ↦ 2
(f ∘ f)(5) =
6.Difícil
¿Cuántas relaciones antisimétricas hay en un conjunto de 2 elementos? Llama al número N.
|X| = 2
N =
Soluciones
- 1. |(A − B) − (A ∩ B)| = 1
- 2. |A ∪ B′| = 8
- 3. |(A ∪ C) ∩ (A − C)| = 18
- 4. |(L − T) ∪ (T − L)| = 41
- 5. (f ∘ f)(5) = 3
- 6. N = 12
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