1.Fácil
¿Cuántos subconjuntos de A = {1, 2, 3, 4, 5} no contienen ni 5 ni 1? Llama al número N.
A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones
2.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |B′ ∪ A|, el número de elementos de B′ ∪ A.
A = {4, 5, 6, 13}B = {13, 16}|U| = 7
|B′ ∪ A| =
3.Media
R = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (4, 1)} es una relación en {1, 2, 3, 4}. ¿Cuál es el menor número k de pares ordenados que hay que añadir a R para hacerla transitiva (el tamaño de la clausura transitiva menos |R|)?
R = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (4, 1)}
k =
4.Media
Cada número del diagrama de Venn es el número de elementos de esa región. Halla |(B′ − C′)′|.
|U| = 66
|(B′ − C′)′| =
5.Difícil
El diagrama de flechas muestra una función f: A → B con A = {1, 2, 3, 4} y B = {a, b, c, d}. Haz clic en la descripción que corresponde a f.
f = {(1, a), (2, d), (3, b), (4, c)}
- 1inyectiva, no sobreyectiva
- 2sobreyectiva, no inyectiva
- 3biyectiva
- 4ninguna de las dos
6.Difícil
En X = {1, 2, …, 12} la relación R se cumple cuando x ≡ y (mod 3). ¿Cuántos pares ordenados contiene R? Llama al número |R|.
X = {1, …, 12}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =
Soluciones
- 1. N = 8
- 2. |B′ ∪ A| = 6
- 3. k = 6
- 4. |(B′ − C′)′| = 49
- 5. biyectiva
- 6. |R| = 48
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