1.Fácil
¿Cuántos subconjuntos con exactamente 3 elementos tiene A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}? Llama al número N.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones
2.Fácil
¿Cuántos subconjuntos de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} no contienen ni 2 ni 3? Llama al número N.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
3.Media
La relación R en {1, 2, 3, 4} se dibuja como un grafo dirigido (un lazo significa (x, x) ∈ R). Se cumple exactamente una de las cuatro propiedades. Haz clic en ella.
R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}
- 1reflexiva
- 2simétrica
- 3antisimétrica
- 4transitiva
4.Media
En un grupo de 56 estudiantes, 23 hablan francés (F), 28 hablan alemán (G) y 20 hablan español (S). 14 hablan francés y alemán, 4 francés y español, 3 alemán y español, y 1 hablan los tres. ¿Cuántos no están en ninguno de los tres conjuntos?
|U| = 56
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Difícil
Las funciones f y g en {1, 2, 3, 4, 5} vienen dadas por sus tablas. Halla (g ∘ f)(5).
f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 5
(g ∘ f)(5) =
6.Difícil
En X = {1, 2, …, 13} la relación R se cumple cuando x ≡ y (mod 5). ¿Cuántos pares ordenados contiene R? Llama al número |R|.
X = {1, …, 13}x R y ⟺ 5 | (x − y)
|R| =
Soluciones
- 1. N = 20
- 2. N = 16
- 3. transitiva
- 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 5
- 5. (g ∘ f)(5) = 5
- 6. |R| = 35
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