1.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |(A ∩ B′) ∩ (A ∪ B)|, el número de elementos de (A ∩ B′) ∩ (A ∪ B).
A = {17, 18, 19}B = {1, 5, 12, 17, 19}|U| = 7
|(A ∩ B′) ∩ (A ∪ B)| =
Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones
2.Fácil
Exactamente una región del diagrama de Venn es el conjunto (A ∪ B)′. Haz clic en su número.
(A ∪ B)′
- 1región 1
- 2región 2
- 3región 3
- 4región 4
3.Media
R = {(1, 4), (2, 2), (2, 4), (4, 1), (4, 4)} es una relación en {1, 2, 3, 4}. ¿Cuál es el menor número k de pares ordenados que hay que añadir a R para hacerla transitiva (el tamaño de la clausura transitiva menos |R|)?
R = {(1, 4), (2, 2), (2, 4), (4, 1), (4, 4)}
k =
4.Media
Una encuesta a 61 personas revela que 28 tienen un portátil (L), 40 una tableta (T) y 30 un reloj inteligente (W). 19 tienen L y T, 8 tienen L y W, 16 tienen T y W, y 5 tienen los tres. ¿Cuántos no están en ninguno de los tres conjuntos?
|U| = 61
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Difícil
En X = {1, 2, …, 13} la relación R se cumple cuando x ≡ y (mod 2). ¿Cuántos pares ordenados contiene R? Llama al número |R|.
X = {1, …, 13}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
6.Difícil
¿Cuántas relaciones distintas hay en un conjunto de 3 elementos? Llama al número N.
|X| = 3
N =
Soluciones
- 1. |(A ∩ B′) ∩ (A ∪ B)| = 1
- 2. región 2
- 3. k = 2
- 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 1
- 5. |R| = 85
- 6. N = 512
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.