1.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |B′ ∪ A|, el número de elementos de B′ ∪ A.
A = {3, 10, 11, 14, 19}B = {4, 6, 11, 19}|U| = 11
|B′ ∪ A| =
Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones
2.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |(A ∩ B)′|, el número de elementos de (A ∩ B)′.
A = {3, 5, 12, 14}B = {3, 6, 12, 13, 14}|U| = 9
|(A ∩ B)′| =
3.Media
De 46 estudiantes de primer curso, 26 aprobaron Matemáticas (M), 25 aprobaron Física (P) y 11 aprobaron ambas. ¿Cuántos están en al menos uno de los dos conjuntos?
|U| = 46|M| = 26|P| = 25|M ∩ P| = 11
|M ∪ P| =
4.Media
Una encuesta a 65 personas revela que 36 tienen un portátil (L), 23 tienen una tableta (T) y 8 tienen ambos. ¿Cuántos no están en ninguno de los dos conjuntos?
|U| = 65|L| = 36|T| = 23|L ∩ T| = 8
|(L ∪ T)′| =
5.Difícil
Las funciones f y g en {1, 2, 3, 4, 5} vienen dadas por sus tablas. Halla (f ∘ f)(3).
f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2
(f ∘ f)(3) =
6.Difícil
El diagrama de flechas muestra una función f: A → B con A = {1, 2, 3} y B = {a, b, c}. Haz clic en la descripción que corresponde a f.
f = {(1, c), (2, b), (3, a)}
- 1inyectiva, no sobreyectiva
- 2sobreyectiva, no inyectiva
- 3biyectiva
- 4ninguna de las dos
Soluciones
- 1. |B′ ∪ A| = 9
- 2. |(A ∩ B)′| = 6
- 3. |M ∪ P| = 40
- 4. |(L ∪ T)′| = 14
- 5. (f ∘ f)(3) = 3
- 6. biyectiva
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.