El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |(A ∪ B) ∩ (B ∪ A′)|, el número de elementos de (A ∪ B) ∩ (B ∪ A′).
Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |(B ∩ A) − (A ∩ B′)|, el número de elementos de (B ∩ A) − (A ∩ B′).
La relación R en {1, 2, 3, 4} se dibuja como un grafo dirigido (un lazo significa (x, x) ∈ R). Se cumple exactamente una de las cuatro propiedades. Haz clic en ella.
- 1reflexiva
- 2simétrica
- 3antisimétrica
- 4transitiva
R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 2), (3, 3)} es una relación en {1, 2, 3}. ¿Cuál es el menor número k de pares ordenados que hay que añadir a R para hacerla transitiva (el tamaño de la clausura transitiva menos |R|)?
Las funciones f y g en {1, 2, 3, 4, 5} vienen dadas por sus tablas. Halla (g ∘ f)(1).
¿Cuántas funciones f: A → B hay si |A| = 3 y |B| = 3? Llama al número N.
Soluciones
- 1. |(A ∪ B) ∩ (B ∪ A′)| = 4
- 2. |(B ∩ A) − (A ∩ B′)| = 4
- 3. simétrica
- 4. k = 1
- 5. (g ∘ f)(1) = 2
- 6. N = 27
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