Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
UAB215311181371920

El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |(A ∪ B) ∩ (B ∪ A′)|, el número de elementos de (A ∪ B) ∩ (B ∪ A′).

A = {3, 7, 11, 18, 19, 20}B = {7, 13, 19, 20}|U| = 9
|(A ∪ B) ∩ (B ∪ A′)| =
2.Fácil
UAB58109111318417361519

El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |(B ∩ A) − (A ∩ B′)|, el número de elementos de (B ∩ A) − (A ∩ B′).

A = {3, 6, 9, 11, 13, 15, 18, 19}B = {3, 4, 6, 15, 17, 19}|U| = 13
|(B ∩ A) − (A ∩ B′)| =
3.Media
1234reflexivasimétricaantisimétricatransitiva

La relación R en {1, 2, 3, 4} se dibuja como un grafo dirigido (un lazo significa (x, x) ∈ R). Se cumple exactamente una de las cuatro propiedades. Haz clic en ella.

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 3)}
  1. 1reflexiva
  2. 2simétrica
  3. 3antisimétrica
  4. 4transitiva
4.Media
123

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 2), (3, 3)} es una relación en {1, 2, 3}. ¿Cuál es el menor número k de pares ordenados que hay que añadir a R para hacerla transitiva (el tamaño de la clausura transitiva menos |R|)?

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 2), (3, 3)}
k =
5.Difícil
x12345f(x)52132g(x)32142

Las funciones f y g en {1, 2, 3, 4, 5} vienen dadas por sus tablas. Halla (g ∘ f)(1).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 2
(g ∘ f)(1) =
6.Difícil

¿Cuántas funciones f: A → B hay si |A| = 3 y |B| = 3? Llama al número N.

|A| = 3|B| = 3
N =

Soluciones

  1. 1. |(A ∪ B) ∩ (B ∪ A′)| = 4
  2. 2. |(B ∩ A) − (A ∩ B′)| = 4
  3. 3. simétrica
  4. 4. k = 1
  5. 5. (g ∘ f)(1) = 2
  6. 6. N = 27

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.