1.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |B ∩ A|, el número de elementos de B ∩ A.
A = {6, 8, 16, 17, 18}B = {1, 4, 7, 8}|U| = 11
|B ∩ A| =
Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones
2.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |A′ ∪ B|, el número de elementos de A′ ∪ B.
A = {2, 9, 14, 15, 16, 20}B = {3, 4, 11, 14, 20}|U| = 13
|A′ ∪ B| =
3.Media
En un grupo de 43 estudiantes, 13 hablan francés (F), 22 hablan alemán (G) y 7 hablan ambos. ¿Cuántos están en exactamente uno de los dos conjuntos?
|U| = 43|F| = 13|G| = 22|F ∩ G| = 7
|(F − G) ∪ (G − F)| =
4.Media
Exactamente una región del diagrama de Venn es el conjunto (A ∩ C′) − (B′ ∩ A). Haz clic en su número.
(A ∩ C′) − (B′ ∩ A)
- 1región 1
- 2región 2
- 3región 3
- 4región 4
- 5región 5
- 6región 6
- 7región 7
- 8región 8
5.Difícil
En X = {1, 2, …, 7} la relación x ~ y se cumple cuando x ≡ y (mod 4). ¿Cuántos elementos hay en la clase de equivalencia [7]?
X = {1, …, 7}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[7]| =
6.Difícil
¿Cuántas relaciones antisimétricas hay en un conjunto de 3 elementos? Llama al número N.
|X| = 3
N =
Soluciones
- 1. |B ∩ A| = 1
- 2. |A′ ∪ B| = 9
- 3. |(F − G) ∪ (G − F)| = 21
- 4. región 4
- 5. |[7]| = 2
- 6. N = 216
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