1.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |A ∪ B′|, el número de elementos de A ∪ B′.
A = {1, 2, 5, 6, 7, 13, 19}B = {1, 2, 7, 11, 13}|U| = 11
|A ∪ B′| =
Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones
2.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |(A′ − B) ∪ (B ∪ A′)|, el número de elementos de (A′ − B) ∪ (B ∪ A′).
A = {4, 6, 7, 17}B = {1, 9, 17}|U| = 9
|(A′ − B) ∪ (B ∪ A′)| =
3.Media
Cada número del diagrama de Venn es el número de elementos de esa región. Halla |(B′ ∩ C′)′|.
|U| = 56
|(B′ ∩ C′)′| =
4.Media
La relación R en {1, 2, 3, 4} se dibuja como un grafo dirigido (un lazo significa (x, x) ∈ R). Se cumple exactamente una de las cuatro propiedades. Haz clic en ella.
R = {(1, 1), (2, 2), (3, 2), (4, 3), (4, 4)}
- 1reflexiva
- 2simétrica
- 3antisimétrica
- 4transitiva
5.Difícil
El diagrama de flechas muestra una función f: A → B con A = {1, 2, 3, 4} y B = {a, b, c}. Haz clic en la descripción que corresponde a f.
f = {(1, b), (2, c), (3, a), (4, a)}
- 1inyectiva, no sobreyectiva
- 2sobreyectiva, no inyectiva
- 3biyectiva
- 4ninguna de las dos
6.Difícil
En X = {1, 2, …, 7} la relación x ~ y se cumple cuando x ≡ y (mod 2). ¿Cuántos elementos hay en la clase de equivalencia [7]?
X = {1, …, 7}x ~ y ⟺ 2 | (x − y)
|[7]| =
Soluciones
- 1. |A ∪ B′| = 10
- 2. |(A′ − B) ∪ (B ∪ A′)| = 6
- 3. |(B′ ∩ C′)′| = 44
- 4. antisimétrica
- 5. sobreyectiva, no inyectiva
- 6. |[7]| = 4
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.