1.Fácil
¿Cuántos subconjuntos con exactamente 2 elementos tiene A = {1, 2, 3, 4}? Llama al número N.
A = {1, 2, 3, 4}
N =
Hoja de ejercicios de Conjuntos, relaciones y funciones con soluciones
2.Fácil
El diagrama de Venn muestra todos los elementos del conjunto universal U y de los conjuntos A y B. Halla |A ∩ B|, el número de elementos de A ∩ B.
A = {3, 7, 14, 15, 16, 19}B = {3, 5, 14, 15, 19}|U| = 9
|A ∩ B| =
3.Media
En un grupo de 56 estudiantes, 33 hablan francés (F), 20 hablan alemán (G) y 34 hablan español (S). 15 hablan francés y alemán, 19 francés y español, 8 alemán y español, y 5 hablan los tres. ¿Cuántos están en exactamente dos de los tres conjuntos? Llama al número n.
|U| = 56
n =
4.Media
La relación R en {1, 2, 3, 4} se dibuja como un grafo dirigido (un lazo significa (x, x) ∈ R). Se cumple exactamente una de las cuatro propiedades. Haz clic en ella.
R = {(1, 1), (1, 4), (3, 3), (4, 1)}
- 1reflexiva
- 2simétrica
- 3antisimétrica
- 4transitiva
5.Difícil
Una relación de equivalencia R en {1, …, 6} tiene las clases {2}, {6}, {1, 3, 4, 5}. ¿Cuántos pares ordenados contiene R? Llama al número |R|.
{2}{6}{1, 3, 4, 5}
|R| =
6.Difícil
En X = {1, 2, …, 10} la relación R se cumple cuando x ≡ y (mod 4). ¿Cuántos pares ordenados contiene R? Llama al número |R|.
X = {1, …, 10}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
Soluciones
- 1. N = 6
- 2. |A ∩ B| = 4
- 3. n = 27
- 4. simétrica
- 5. |R| = 18
- 6. |R| = 26
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